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2017年会计职称《中级财务管理》考前强化模拟一(9)

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正文:

第 49 题 某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择,有关资料如下:

甲、乙投资项目的预测信息.已知:政府短期债券的收益率为4%,证券市场平均收益率为9%,市场组合收益率的标准差为3%。
要求:

(1)计算甲、乙两个项目的预期收益率和标准离差率;
(2)比较甲、乙两个项目的风险和收益,说明该公司应该选择哪个项目;
(3)假设纯粹利率为3%,计算通货膨胀补偿率;
(4)假设无风险收益率为8%,与B股票风险偏好基本相同的C股票的投资收益率为12%,其收益率的标准离差率为20%,计算B股票的风险价值系数;
(5)计算资产组合的期望收益率;
(6)计算资产组合收益率的标准差。

标准答案:
(1)甲项目的预期收益率
=20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1=15%
乙项目的预期收益率
=30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2-10%×0.1=13%
甲项目的标准差
=[(20%-15%)2×0.3+(16%-15%)2×0.4+(12%-15%)2×0.2+(2%-15%)2×0.1]1/2=5.16%
乙项目的标准差
=[(30%-13Yo)2×0.3+(10%-13%)2×0.4+(5%-13%)2×0.2+(-10%-13%)2×0.1]1/2=12.49%
甲项目的标准离差率=5.16%/15%=0.34
乙项目的标准离差率=12.49%/13%=0.96
(2)由于乙项目的标准离差率大于甲项目,所以,乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目,即甲项目的预期收益率高并且风险低,所以,该公司应该选择甲项目。
(3)政府短期债券的收益率-无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率
即:4%=3%+通货膨胀补偿率
通货膨胀补偿率=1%
(4)因为市场是均衡的,所以,必要收益率=预期收益率=15%。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率-无风险收益率+风险价值系数(6)×标准离差率
即:15%=4%+b×0.34
解得:b=0.32
(5)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5%
因为资本资产定价模型成立,所以,预期收益率-必要收益率-无风险收益率+口系数×市场风险溢酬。
即:13%=4%4+乙项目的β系数×5%
解得:乙项目的β系数=1.8
(6)根据β系数的计算公式可知:乙项目的β系数-乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×乙项目的标准差肺场组合的标准差
即:1.8=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×12.49%/3%
解得:乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.43 

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